La Divina Proporción, un código indescifrable que se repite en la naturaleza y el universo

“La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno de ellos es el teorema de Pitágoras; el otro, la proporción áurica. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo podríamos considerar como una preciosa joya”. Kepler

Las hojas del periódico que está leyendo, la pantalla de su computadora, su tarjeta de crédito, los pétalos de aquella flor, las hojas de aquel árbol, el edificio de enfrente, todo está regido por un principio, una proporción, un valor armónico. El universo parece susurrarnos un código en cada rincón de la naturaleza, un código único y armónicamente estético. Algunos llaman “el número de oro”; otros, “la proporción divina”.

Detrás del aparente caos que reina en el universo, en el que cada hecho y medida debiera lógicamente seguir un destino azaroso, existe, sin embargo, un orden oculto. Desde los tiempos de Pitágoras, este orden (que intrigó tanto a matemáticos como a eruditos de varias ramas del saber) no ha podido ser resuelto.

Concha de nautilus en espiral logarítmica (Wikimedia Commons)

Un estudio contemporáneo realizado sobre individuos de diferentes etnias demostró que entre una muestra de varias figuras rectangulares, prácticamente la totalidad de las personas elegía la misma figura como la más armónica. Esta figura es aquella en la que el cociente de su lado mayor sobre su lado menor es igual a 1,618, número conocido matemáticamente como “de oro”, “áureo” o “dorado”. Este tipo de proporción rectangular se halla presente en miles de obras arquitectónicas del mundo entero, así como en cajas de fósforos, libros, tarjetas de presentación y cientos de otros objetos cotidianos, por el simple hecho de que resulta armónico al humano.

La Gran Pirámide de Gizeh y la pirámide de Keops, la sede de la ONU en Nueva York, las catedrales de Notre Dame, todas conservan relaciones áuricas. El Partenón griego parece ser, de hecho, una oda a dicha proporción.
Es de suponer que las artes plásticas, expresión absoluta de belleza y sabiduría humana (a excepción de algunas corrientes contemporáneas), no podían desligarse ni remotamente de la proporción áurica. Varios artistas del renacimiento incluyeron en sus obras el número de oro; entre ellos, Leonardo da Vinci, quien hizo uso de estas proporciones en sus obras “La Última Cena” y el “Hombre de Vitruvio”.

Hombre de Vitrubio (Wikimedia Commons)

La música tampoco está exenta del enigmático código. Silvestre Revueltas, artista mexicano, utilizó la proporción para organizar las partes de su obra “Alcancías”. Los compositores Bela Bartok y Oliver Messiaen se rigieron por la sucesión de Fibonacci para determinar el largo de las notas de algunas obras.

Si bien se puede refutar argumentando que la arquitectura, la plástica, la música y otras invenciones son obras humanas y por ende la proporción de oro sería tan solo una apreciación inconsciente colectiva de la especie humana, no cabe explicación para demostrar el sinnúmero de entidades inertes y orgánicas de la naturaleza en las que el patrón áurico se repite.

Tanto rectángulos como espirales doradas (aquellas que surgen de la unión de puntos de muchos rectángulos áuricos anidados) pueden ser halladas por doquier: en el cuerno de un carnero, cristales minerales, un remolino, un tornado, las huellas digitales, los pétalos de una rosa, los patrones concéntricos del coliflor y el girasol, pájaros, insectos, peces, la Vía Láctea, otras galaxias como nuestra vecina M51… o un caracol. Un perfecto y bello caracol como el Nautilus Geómetra, prácticamente un símbolo de la proporción áurea. Muchos árboles también guardan relación áurea entre el grosor de una rama y su inmediata superior.

La estética corporal humana también oculta al phi (número de oro). La altura de cabeza a pies, sobre la altura de ombligo a pies, da un perfecto 1,618 en cuerpos armónicos. Igual resultado podemos encontrar en el cociente entre la longitud de la cabeza entera y la longitud de los ojos al mentón. O el cociente entre punta de nariz-mentón y comisura labial-mentón. Cuanto más el rostro se acerque a estas proporciones, tanto más armónico nos resultará. A pesar de todo, sobre gustos sí parece haber algo escrito.

El número phi, al igual que su primo pi (cociente entre la circunferencia y el diámetro de un círculo), es de una complejidad extraordinaria. Hasta el momento se le han calculado más de un billón de decimales, sin concluir la búsqueda. Qué causa oculta existe detrás de éste código que parece regir la armonía y la belleza, es algo que ha encantado a muchos científicos, siendo un enigma imposible de descifrar hasta hoy en día.

¿Cómo es que una determinada espiral puede ser el factor común de miles de entidades biológicas, que supuestamente evolucionaron de forma totalmente impredecible y azarosa? ¿Estará acaso relacionada en forma alguna con que el desplazamiento de una vuelta de la espiral de una molécula de ADN dividido el diámetro de ésta da como resultado nada menos que Phi? Ya que éste parece ser es el códice común a todas las formas vivas, la nota armónica con que vibra el universo, no es raro que nos parezca armónica la divina proporción, ya que del universo venimos, y a él pertenecemos.

Artículo publicado originalmente en la Revista 2013 y más allá